ไคสแควร์ (Chi-Square Test: x2- test)
สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างค่าเฉลี่ย ของกลุ่มตัวอย่างที่มีเพียงกลุ่มหรือสองกลุ่ม จะใช้ทดสอบด้วยค่า Z-test หรือ T-test ข้อมูลที่นามาทดสอบนั้นจะต้องเป็นข้อมูลที่อยู่ในระดับการวัด (Measurement Scale) ระดับอันตรภาคชั้น (Interver Scale) หรือระดับอัตราส่วน (Ratio Scale) เท่านั้น
ในงานวิจัยบางเรื่องข้อมูลอาจอยู่ในรูปของความถี่ที่เป็นอิสระต่อกัน(Discrete Data) เป็นข้อมูลที่อยู่ในระดับนามบัญญัติ (Norminal Scale) หรือ ข้อมูลเรียงลำดับ (Ordinal Scale) การทดสอบข้อมูลในลักษณะนี้ จะเป็นการทดสอบว่า ข้อมูลที่ได้เป็นไปตามคาดหวัง (Expected) ไว้หรือไม่ หรืออาจจะทดสอบว่าตัวแปร (Variable) มีความสัมพันธ์กันหรือไม่
ข้อมูลดังกล่าวไม่สามารถทดสอบได้ด้วย Z-test หรือ T-test ซึ่งเป็นสถิติแบบพารามิตริก (Parametric Statistics) แต่จะสามารถทดสอบได้ด้วย "ไคสแควร์ (x2)" ซึ่งเป็นสถิติแบบนอนพารามิตริก (Nonparametric Statistics) โดยเป็นสถิติที่ไม่คำนึงถึงลักษณะการแจกแจงของประชากร
ในงานวิจัยบางเรื่องข้อมูลอาจอยู่ในรูปของความถี่ที่เป็นอิสระต่อกัน(Discrete Data) เป็นข้อมูลที่อยู่ในระดับนามบัญญัติ (Norminal Scale) หรือ ข้อมูลเรียงลำดับ (Ordinal Scale) การทดสอบข้อมูลในลักษณะนี้ จะเป็นการทดสอบว่า ข้อมูลที่ได้เป็นไปตามคาดหวัง (Expected) ไว้หรือไม่ หรืออาจจะทดสอบว่าตัวแปร (Variable) มีความสัมพันธ์กันหรือไม่
ข้อมูลดังกล่าวไม่สามารถทดสอบได้ด้วย Z-test หรือ T-test ซึ่งเป็นสถิติแบบพารามิตริก (Parametric Statistics) แต่จะสามารถทดสอบได้ด้วย "ไคสแควร์ (x2)" ซึ่งเป็นสถิติแบบนอนพารามิตริก (Nonparametric Statistics) โดยเป็นสถิติที่ไม่คำนึงถึงลักษณะการแจกแจงของประชากร
การทดสอบที่ใช้ไคสแควร์ และวัตถุประสงค์ของการทดสอบไคสแควร์
จะขอกล่าว 3 กรณีที่นิยมกัน
จะขอกล่าว 3 กรณีที่นิยมกัน
1.การทดสอบภาวสารูปสนิทดี (test of goodness of fit)
มีวัตถุประสงค์เพื่อทดสอบเกี่ยวกับลักษณะต่าง ๆ ของประชากร ว่าเป็นไปตามที่คาดไว้หรือไม่อีกวัตถุประสงค์หนึ่งคือ เพื่อทดสอบเกี่ยวกับการแจกแจงของประชากร ข้อมูลมาจากตัวอย่าง 1 กลุ่ม โดยมีตัวแปร 1 ตัว และตัวแปรมีสเกลการวัดแบบแบ่งประเภทซึ่งมีข้อมูลเป็นจำนวนนับ
2.การทดสอบความเป็นอิสระ (test of independence)
2.การทดสอบความเป็นอิสระ (test of independence)
มีวัตถุประสงค์เพื่อทดสอบความเป็นอิสระหรือความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัว และตัวแปรมีสเกลการวัดแบบแบ่งประเภทซึ่งมีข้อมูลเป็นจำนวนนับ
3.การทดสอบความเป็นเอกพันธ์ (test of homogeneity)
3.การทดสอบความเป็นเอกพันธ์ (test of homogeneity)
ในกรณีที่ตัวอย่างกลุ่มเดียวเรามักทดสอบภาวสารูปสนิทดี ระหว่างการแจกแจงของตัวอย่าง
กับการแจกแจงที่กำหนด ส่วนกรณีที่มีตัวอย่าง 2 กลุ่มที่เป็นอิสระกัน เราสุ่มกลุ่มตัวอย่างจากประชากร
แต่ละกลุ่ม และจัดข้อมูลของตัวแปรตามที่เป็นแบบจำแนกประเภทให้อยู่ในชั้นต่างๆ (categories)
ข้อมูลจะอยู่ในตาราง 2 ทาง เมื่อตัวแปรในทางหนึ่งของตารางอ้างถึงกลุ่มประชากร และตัวแปรที่อยู่อีกทางหนึ่งของตารางเป็นตัวแปรตามที่สนใจศึกษา มีสเกลการวัดแบบจำแนกประเภท หรือเป็นชั้น ๆ (Categories) วัตถุประสงค์เพื่อทดสอบเกี่ยวกับตัวแปรตามที่สนใจศึกษาของประชากรกลุ่มต่าง ๆ ว่ามาจากประชากรเดียวกัน หรือไม่หรือมาจากประชากรที่มีการแจกแจงแบบเดียวกันหรือไม่
กับการแจกแจงที่กำหนด ส่วนกรณีที่มีตัวอย่าง 2 กลุ่มที่เป็นอิสระกัน เราสุ่มกลุ่มตัวอย่างจากประชากร
แต่ละกลุ่ม และจัดข้อมูลของตัวแปรตามที่เป็นแบบจำแนกประเภทให้อยู่ในชั้นต่างๆ (categories)
ข้อมูลจะอยู่ในตาราง 2 ทาง เมื่อตัวแปรในทางหนึ่งของตารางอ้างถึงกลุ่มประชากร และตัวแปรที่อยู่อีกทางหนึ่งของตารางเป็นตัวแปรตามที่สนใจศึกษา มีสเกลการวัดแบบจำแนกประเภท หรือเป็นชั้น ๆ (Categories) วัตถุประสงค์เพื่อทดสอบเกี่ยวกับตัวแปรตามที่สนใจศึกษาของประชากรกลุ่มต่าง ๆ ว่ามาจากประชากรเดียวกัน หรือไม่หรือมาจากประชากรที่มีการแจกแจงแบบเดียวกันหรือไม่
กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการทดสอบ
ก. กลุ่มตัวอย่างกลุ่มเดียว (Simple Classification)
การทดสอบ x2 กรณีกลุ่มตัวอย่างกลุ่มเดียวเป็นการทดสอบตัวแปรเพียงด้านเดียวเพื่อต้องการทราบว่า ความถี่ทีได้จากการสังเกต (Observed Freuency) จากกลุ่มตัวอย่างเป็นไปตามความถี่ที่คาดหวัง (Expected Fenquency) หรือไม่ตามนัยสำคัญที่กำหนด
สูตร
x2 = ค่าสถิติไคสแควร์
Oi = ความถี่ที่ได้จากการสังเกต (Observed Frequency)
Ei = ความถี่ที่คาดหวัง (Expected Frequency)ซึ่งมีค่าเท่ากับจำนวนข้อมูลคูณด้วยสัดส่วนที่คาดหวัง
K = จำนวนกลุ่มตัวแปร กรณี df=K-1
K = จำนวนกลุ่มตัวแปร กรณี df=K-1
ตัวอย่าง
ในการเก็บรวบรวมข้อมูลเพื่อสอบถามความคิดเห็นเกี่ยวกับการมีใบประกอบวิชาชีพ
ของผู้บริหาร ได้ข้อมูลดังนี้
จงทดสอบว่าความถี่ดีสังเกตได้แตกต่างจากความถี่ที่คาดหวังหรือไม่
ข. กลุ่มตัวอย่างสองกลุ่ม (Two - way Classification)
การทดสอบในกรณีตัวแปรสองตัวนี้เป็นการทดสอบเพื่อดูว่าตัวแปรสองตัวนี้มีความเกี่ยวข้องหรือสัมพันธ์กันหรือไม่
ถ้าไม่สัมพันธ์กันหมายความว่าเป็นอิสระจากกันดังนั้นบางครั้งเราจึงเรียกว่า
การทดสอบความเป็นอิสระ (The x2 - test of independence)
ข้อมูลที่ได้จะอยู่ในระดับนามบัญญัติ (Norminal scale)
ซึ่งอาจเป็นจำนวนความถี่ สัดส่วน ร้อยละก็ได้
โดยแต่ละตัวแปรจะแบ่งเป็น 2 กลุ่ม หรือ 2 ประเภทขึ้นไป
เช่น เพศ (ชาย – หญิง) กับวุฒิการศึกษา (ป.ตรี ป.โท ป.เอก) จะได้รูปแบบเป็น 2 x 3
เช่น เพศ (ชาย – หญิง) กับวุฒิการศึกษา (ป.ตรี ป.โท ป.เอก) จะได้รูปแบบเป็น 2 x 3
ดังนั้นรูปแบบการวิเคราะห์อาจเป็นได้หลายรูปแบบ
ขึ้นอยู่กับจำนวนกลุ่มของแต่ละตัวแปร (2 x 2, 2 x 4, 3 x 2 เป็นต้น)
สูตร
X2 = ค่าสถิติไคสแควร์
Oij= ความถี่ที่ได้จากการสังเกต (Observed Frequency) ในแถวที่ I คอลัมน์ที่ j
Eij = ความถี่ที่คาดหวัง (Expected Frequency ) ในแถวที่ I คอลัมน์ที่ j
r = จานวนแถว(row)
C = จานวนคอลัมน์(Column)
r = จานวนแถว(row)
C = จานวนคอลัมน์(Column)
การหาค่าความคาดหวัง
สูตร
ri = ผลรวมความถี่ในแถว i
Cj = ผลรวมความถี่ในคอลัมน์ j
และกรณีที่มีตัวแปร มีคุณลักษณะเพียง 2 ลักษณะ
และกรณีที่มีตัวแปร มีคุณลักษณะเพียง 2 ลักษณะ
เมื่อ a ,b,c,d = ความถี่จากการสังเกตแต่ละตัว
N = ผลรวมของความถี่ทั้งหมด df = (r-1)(c-1)
ไคสแควร์กับตารางการณ์จร
ตัวอย่าง
ในการทดลองการสอนอ่านด้วยวิธีการสอนแบบที่ 1 และแบบที่ 2
ผลปรากฏว่านักเรียน 60 คน ใช้วิธีแบบที่ 1 ได้ผลดี แต่ 20 คนเหมือนเดิม
และ นักเรียน 20 คนใช้วิธีแบบที่ 2 ได้ผลดี แต่ 15 คนเหมือนเดิม
วิธีสอนทั้งสองแบบนี้มีผลที่แตกต่างกันหรือไม่
วิธีทำ
วิดีโอการสอน #1
วิดีโอการสอน #2
ศาสตราจารย์ พอลแลค
อาจารย์พิเศษ : มหาวิทยาลัยเซนต์จอห์น,สหรัฐอเมริกา
อาจารย์ประจำ : บรูคลิน คอลเลจ,นิวยอร์ค
อาจารย์พิเศษ : มหาวิทยาลัยเซนต์จอห์น,สหรัฐอเมริกา
อาจารย์ประจำ : บรูคลิน คอลเลจ,นิวยอร์ค
แบบทดสอบก่อนเรียน
1. การทดสอบไคสแควร์มีวัตถุประสงค์อย่างไร
ตอบ - ใช้ทดสอบความแตกต่างค่าเฉลี่ย ของกลุ่มตัวอย่างที่มีเพียงกลุ่มหรือสองกลุ่ม จะใช้ทดสอบด้วยค่า Z-test หรือ T-test ข้อมูลที่นามาทดสอบนั้นจะต้องเป็นข้อมูลที่อยู่ในระดับการวัด (Measurement Scale) ระดับอันตรภาคชั้น (Interver Scale) หรือระดับอัตราส่วน (Ratio Scale) เท่านั้น
2. การทดสอบความกลมกลืน เป็นอย่างไร
ตอบ - มีวัตถุประสงค์เพื่อทดสอบเกี่ยวกับลักษณะต่าง ๆ ของประชากร ว่าเป็นไปตามที่คาดไว้หรือไม่อีกวัตถุประสงค์หนึ่งคือ เพื่อทดสอบเกี่ยวกับการแจกแจงของประชากร ข้อมูลมาจากตัวอย่าง 1 กลุ่ม โดยมีตัวแปร 1 ตัว และตัวแปรมีสเกลการวัดแบบแบ่งประเภทซึ่งมีข้อมูลเป็นจำนวนนับ
3. การทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร เป็นอย่างไร
ตอบ – คือการทดสอบความเป็นอิสระ (test of independence) มีวัตถุประสงค์เพื่อทดสอบความเป็นอิสระหรือความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัว และตัวแปรมีสเกลการวัดแบบแบ่งประเภทซึ่งมีข้อมูลเป็นจำนวนนับ
4. การทดสอบความเป็นเอกภาพ เป็นอย่างไร
ตอบ – ใช้ในกรณีที่มีตัวอย่าง 2 กลุ่มที่เป็นอิสระกัน เราสุ่มกลุ่มตัวอย่างจากประชากรแต่ละกลุ่ม และจัดข้อมูลของตัวแปรตามที่เป็นแบบจำแนกประเภทให้อยู่ในชั้นต่างๆ (categories) ข้อมูลจะอยู่ในตาราง 2 ทาง เมื่อตัวแปรในทางหนึ่งของตารางอ้างถึงกลุ่มประชากร และตัวแปรที่อยู่อีกทางหนึ่งของตารางเป็นตัวแปรตามที่สนใจศึกษา มีสเกลการวัดแบบจำแนกประเภท หรือเป็นชั้น วัตถุประสงค์เพื่อทดสอบเกี่ยวกับตัวแปรตามที่สนใจศึกษาของประชากรกลุ่มต่าง ๆ ว่ามาจากประชากรเดียวกัน หรือไม่หรือมาจากประชากรที่มีการแจกแจงแบบเดียวกันหรือไม่
5. ข้อจำกัดของการทดสอบด้วยไคสแควร์มีอะไรบ้าง
ตอบ – ไม่สามารถใช้ทดสอบข้อมูลดังนี้
5.1 ข้อมูลที่อยู่ในระดับนามบัญญัติ (Norminal Scale)
5.2 ข้อมูลเรียงลำดับ (Ordinal Scale)
แบบทดสอบหลังเรียน
1. ถาม –บริษัทผลิตน้ำมันพืชยี่ห้อหนึ่งสุ่มเลือกร้านขายอาหารในเขต กทม. จำนวน 600 ร้าน และสอบถามยี่ห้อของน้ำมันพืชร้านอาหารแต่ละร้านใช้ในการปรุงอาหาร ปรากฏว่าได้ผลดังตาราง
ให้ทดสอบว่ายี่ห้อน้ำปลาที่ร้านอาหารใช้ในการปรุงอาหารจะขึ้นอยู่กับขนาดของร้านขายอาหารหรือไม่โดยใช้ระดับนัยสำคัญ 0.05
ตอบ - ปฏิเสธ Ho ยอมรับ H1 สรุปได้ว่า ยี่ห้อน้ำปลาที่ร้านขายอาหารใช้ในการปรุงอาหารขึ้นอยู่กับขนาดของร้าน
2.ถาม - บริษัทผลิตเพลงแห่งหนึ่งต้องการทราบว่าอัตราส่วนของผู้ที่ซื้อแผ่นเสียง เทปเพลง และแผ่นซีดีเพลงเท่ากับ 1:2:3 หรือไม่ จึงสุ่มเลือกผู้ซื้อเพลง 600 คน และสอบถามชนิดของสื่อเพลงที่แต่ละคนซื้อ ปรากฏผลดังตารางนี้
2.ถาม - บริษัทผลิตเพลงแห่งหนึ่งต้องการทราบว่าอัตราส่วนของผู้ที่ซื้อแผ่นเสียง เทปเพลง และแผ่นซีดีเพลงเท่ากับ 1:2:3 หรือไม่ จึงสุ่มเลือกผู้ซื้อเพลง 600 คน และสอบถามชนิดของสื่อเพลงที่แต่ละคนซื้อ ปรากฏผลดังตารางนี้
ให้ทดสอบว่าอัตราส่วนของผู้ซื้อเพลง จะเป็นไปตามที่บริษัทสงสัยหรือไม่ โดยใช้ระดับนัยสำคัญ 0.05
ตอบ - ปฏิเสธ Ho ยอมรับ H1 สรุปได้ว่าอัตราส่วนผู้ซื้อแผ่นเสียง เทปเพลง และซีดีเพลงไม่เป็นไปตามที่ของเจ้าของบริษัทผลิตเพลงสงสัย
3. ถาม - ในการทอดลูกเต๋า 90 ครั้ง ปรากฏได้จำนวนแต้ม 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 ดังนี้ 13, 14,17, 19, 20 และ 12 ตามลำดับ จงทดสอบดูว่า ลูกเต๋าที่ใช้ทอดนี้เที่ยงตรงหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05
ตอบ - ปฏิเสธ Ho ยอมรับ H1 สรุปได้ว่าอัตราส่วนผู้ซื้อแผ่นเสียง เทปเพลง และซีดีเพลงไม่เป็นไปตามที่ของเจ้าของบริษัทผลิตเพลงสงสัย
3. ถาม - ในการทอดลูกเต๋า 90 ครั้ง ปรากฏได้จำนวนแต้ม 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 ดังนี้ 13, 14,17, 19, 20 และ 12 ตามลำดับ จงทดสอบดูว่า ลูกเต๋าที่ใช้ทอดนี้เที่ยงตรงหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05
ตอบ - ยอมรับ H0 สรุปได้ว่า ลูกเต๋าที่ใช้ทอดเที่ยงตรง ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05
4. ถาม - อาจารย์ผู้หนึ่งออกข้อสอบแบบเลือกตอบ ซึ่งมี 5 คำตอบในแต่ละคำถาม อาจารย์ต้องการทราบว่าข้อสอบที่ใช้เป็นข้อสอบที่ดีหรือไม่ จึงนำข้อสอบหนึ่งข้อมาตรวจสอบ โดยสุ่มนักศึกษาที่เรียนวิชานี้ จำนวน 380 คนมาตอบคำถามปรากฏว่ามีผู้ตอบผิด 240 คน เมื่อนำข้อมูลมาแจกแจงจำนวนนักศึกษาที่ตอบผิดตามลำดับของคำตอบที่ผิดดังตารางนี้
4. ถาม - อาจารย์ผู้หนึ่งออกข้อสอบแบบเลือกตอบ ซึ่งมี 5 คำตอบในแต่ละคำถาม อาจารย์ต้องการทราบว่าข้อสอบที่ใช้เป็นข้อสอบที่ดีหรือไม่ จึงนำข้อสอบหนึ่งข้อมาตรวจสอบ โดยสุ่มนักศึกษาที่เรียนวิชานี้ จำนวน 380 คนมาตอบคำถามปรากฏว่ามีผู้ตอบผิด 240 คน เมื่อนำข้อมูลมาแจกแจงจำนวนนักศึกษาที่ตอบผิดตามลำดับของคำตอบที่ผิดดังตารางนี้
จงทดสอบว่า ข้อสอบข้อนี้เป็นข้อสอบที่ดีหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 (ข้อสอบที่ดี คำตอบลวงหรือคำตอบที่ผิดจะมีผู้ตอบจำนวนเท่ากันหรือใกล้เคียงกัน)
ตอบ - ยอมรับ H0 สรุปได้ว่า ผู้เลือกคำตอบที่ผิดมีโอกาสเลือกตอบแต่ละข้อเท่า ๆ กันที่ระดับนัยสำคัญ 0.05
5.ถาม - จากการโยนเหรียญ 3 เหรียญ จำนวน 120 ครั้ง จำนวนหัวที่เกิดจากการโยนเหรียญทั้งสาม ปรากฏว่า ได้ผลดังนี้ เกิดหัวทั้งสามเหรียญ 9 ครั้ง เกิดหัวสองเหรียญ 52 ครั้ง เกิดหัวหนึ่งเหรียญ 41 ครั้ง และเกิดก้อยทั้งสามเหรียญ 18 ครั้ง ต้องการทดสอบว่า เหรียญที่ใช้มีความเที่ยงตรงหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.1
ตอบ - ยอมรับ H0 สรุป เหรียญที่ใช้มีความเที่ยงตรง ที่ระดับนัยสำคัญ 0.1
6. ถาม - บริษัทแห่งหนึ่งประดิษฐ์เครื่องจักร 4 ชนิด คือ A, B, C และ D บริษัทอ้างว่ามาตรฐานการผลิตสินค้าของ เครื่องจักร A : B : C: D เป็นอัตราส่วน 7 : 6 : 5 : 2 ลูกค้าได้นำเครื่องจักรมาทดสอบปรากฏว่าผลผลิตสินค้า จากเครื่องจักร A, B, C และ D เป็น 118 , 60 , 72 และ 30 ชิ้นตามลำดับ จงทดสอบว่าเครื่องจักรได้มาตรฐาน ตามที่บริษัทอ้างถึงหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01
ตอบ - ปฏิเสธ H0 สรุปได้ว่าเกมคอมพิวเตอร์มีความสัมพันธ์ระหว่างเพศกับการชอบเล่นเกมคอมพิวเตอร์ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01
8. ถาม – ต้องการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความถี่ในการใช้จดหมายอิเลคทรอนิคส์กับขนาดขององค์กร จากการสำรวจองค์กร 200 แห่ง พบว่ามีการใช้จดหมายอิเล็กทรอนิกส์ปรากฏดังตารางต่อไปนี้
จากข้อมูลที่ได้จะสรุปได้หรือไม่ว่าความสัมพันธ์ระหว่างขนาดขององค์กรกับความถี่ในการใช้จดหมายอิเล็กทรอนิกส์ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01
ตอบ - ยอมรับ H0 ได้ว่า ความถี่ในการใช้จดหมายอิเล็กทรอนิกส์ไม่ว่าจะใช้น้อย ปานกลาง หรือใช้บ่อยจะไม่มีความสัมพันธ์กับขนาดขององค์กรแต่อย่างใด ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01
9. ถาม - ผลการทดลองใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์แบบปฏิสัมพันธ์ได้ (แบบ A) กับแบบเรียนรู้ร่วมกัน (แบบ B) กับผู้เรียนจำนวน 95 คนที่มาจากห้องเรียนเดียวกัน โดยแบ่งออกเป็น 2 กลุ่ม ได้แก่ กลุ่มแรก มีจำนวน 46 คน และกลุ่มที่สอง มีจำนวน 49 คน พบว่าผู้เรียนมีความพึงพอใจแตกต่างกันตามที่ปรากฏในตาราง
ตอบ - ยอมรับ H0 ได้ว่า ความถี่ในการใช้จดหมายอิเล็กทรอนิกส์ไม่ว่าจะใช้น้อย ปานกลาง หรือใช้บ่อยจะไม่มีความสัมพันธ์กับขนาดขององค์กรแต่อย่างใด ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01
9. ถาม - ผลการทดลองใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์แบบปฏิสัมพันธ์ได้ (แบบ A) กับแบบเรียนรู้ร่วมกัน (แบบ B) กับผู้เรียนจำนวน 95 คนที่มาจากห้องเรียนเดียวกัน โดยแบ่งออกเป็น 2 กลุ่ม ได้แก่ กลุ่มแรก มีจำนวน 46 คน และกลุ่มที่สอง มีจำนวน 49 คน พบว่าผู้เรียนมีความพึงพอใจแตกต่างกันตามที่ปรากฏในตาราง
สามารถสรุปผลได้หรือไม่ว่าบทเรียนคอมพิวเตอร์ทั้งสองแบบให้ผลความพึงพอใจเหมือนกัน ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01
ตอบ - ยอมรับ H0 สรุป ได้ว่า บทเรียนบทเรียนคอมพิวเตอร์ทั้งสองแบบมีความเหมือนกัน หรือมีความเป็นเอกภาพ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01
10.ถาม - ในการเก็บรวบรวมข้อมูลเพื่อสอบถามความคิดเห็นเกี่ยวกับการมีใบประกอบ
วิชาชีพของผู้บริหาร ได้ข้อมูล ดังตารางนี้
จงทดสอบว่าความถี่ดีสังเกตได้แตกต่างจากความถี่ที่คาดหวังหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ0.01
ตอบ - ปฏิเสธ H0 สรุปได้ว่า จำนวนที่เห็นด้วยกับจำนวนที่ไม่เห็นด้วยแตกต่างจากความถี่ที่คาดหวัง ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01
11.ถาม - ในการศึกษาความพึงพอใจของผู้ปกครองนักเรียนที่มีต่อการบริหารโรงเรียนโดย
11.ถาม - ในการศึกษาความพึงพอใจของผู้ปกครองนักเรียนที่มีต่อการบริหารโรงเรียนโดย
เก็บข้อมูลกับผู้ปกครองอาชีพต่าง ๆ จานวน 238 คน ได้ผลดังตารางนี้
จงทดสอบว่า อาชีพของผู้ปกครองเกี่ยวข้องกับความพึงพอใจในการบริหารโรงเรียนหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ0.05
ตอบ - ยอมรับ HO สรุปได้ว่า อาชีพกับความพึงพอใจไม่เกี่ยวข้องกัน ที่ระดับนัยสำคัญ0.05
12.ถาม - จากการสัมภาษณ์นักเรียน 100 คน จากอาจารย์ 3 ท่าน ปรากฏผลดังตารางนี้
จงทดสอบว่าผลการสัมภาษณ์ของอาจารย์ทั้ง 3 ท่านมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01
ตอบ - ยอมรับ H0 สรุปได้ว่า ผลการสัมภาษณ์ของอาจารย์ทั้ง 3 ท่าน ไม่มีความสัมพันธ์กัน ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01
บรรณานุกรม
ทรงศักดิ์ ภูสีอ่อน.การประยุกต์ใช้ SPSS วิเคราะห์ข้อมูลงานวิจัย. พิมพ์ครั้งที่ 2. กาฬสินธุ์ :
ประสานการพิมพ์,2551.
สุนิดา พุ่มจีน. สถิติ(Statistics). พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ:วังอักษร, 2548.
อำนวย เลิศชยันตี.สถิติวิจัย.โรงพิมพ์ศิลปะสนองการพิมพ์,2539.
อำนวย สุขใย. สถิติ. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ : พัฒนาวิชาการ,2547.
